產(chǎn)品概述
GTA——圖形公差分析軟件Graphic Tolerance Analysis是由磐翼信息科技（上海）有限公司自主開發(fā)的平面公差分析軟件。該軟件用于幫助用戶快速建立尺寸鏈環(huán)，自動判斷增環(huán)、減環(huán)，并進行公差分析計算，預測設計所固有的偏差量，并對分析的尺寸數(shù)據(jù)進行管理分析。該軟件將大大為用戶提高公差分析效率，提高分析精度，分析歷史數(shù)據(jù)發(fā)揮重要作用。
? 減少尺寸鏈繪制時間
尺寸鏈繪制是尺寸分析的重要步驟，需要工程師分析產(chǎn)品結構然后繪制尺寸鏈，傳統(tǒng)的手工繪制方式費時費力。針對這個問題GTA為用戶提供了在產(chǎn)品圖上直接畫尺寸鏈的方法：
? 減少尺寸鏈檢查及增減環(huán)判斷時間
尺寸工程師在完成尺寸鏈繪制后往往需要仔細校核其正確性，并判斷每個鏈環(huán)的增減性。這是一個重復且容易出錯的工作。GTA能夠自動檢查鏈環(huán)以及判斷增減環(huán)：
在鏈環(huán)錯誤時GTA能夠給出錯誤位置及錯誤原因，指導用戶修改鏈環(huán)：
? 模擬復雜的孔銷浮動，提高公差設計精度
孔銷浮動對尺寸鏈的影響由孔、銷的尺寸偏差及銷在孔中各位置的概率等因素決定，是一個非線性的復雜問題。傳統(tǒng)的尺寸鏈分析方法把孔銷浮動作為線性公差，對計算精度有一定程度的影響。
GTA中的孔銷配合考慮了孔、銷的尺寸偏差及銷在孔中各位置的概率，能比較準確的反映孔銷配合對尺寸鏈的影響。
? 分解多層級的裝配尺寸鏈，降低尺寸鏈建立難度
當產(chǎn)品有多個裝配層級組成時，其尺寸鏈將會十分復雜，增加了尺寸鏈建立與計算的難度。GTA使用中間環(huán)來分解多層級的裝配尺寸鏈，使得尺寸鏈更簡潔直觀。
? 用多種方法自動計算封閉環(huán)結果，簡單快速
針對不同的產(chǎn)品要求，尺寸工程師需要采用多種尺寸鏈計算方法（完全互換法、統(tǒng)計互換法、仿真法）來計算封閉環(huán)的尺寸鏈。計算過程將花費大量的時間。對于完全互換原則的產(chǎn)品分析，GTA提供了極值法功能：
針對不同的產(chǎn)品要求，尺寸工程師需要采用多種尺寸鏈計算方法（完全互換法、統(tǒng)計互換法、仿真法）來計算封閉環(huán)的尺寸鏈。計算過程將花費大量的時間。對于統(tǒng)計互換原則的產(chǎn)品分析，GTA提供了概率法功能：
GTA提供了蒙特卡洛法來仿真產(chǎn)品制造偏差的隨機過程，可以模擬得到不同偏差分布類型產(chǎn)品的封閉環(huán)公差。
? 自動進行公差優(yōu)化，避免反復迭代公差設計
對于不滿足產(chǎn)品公差目標的尺寸鏈，尺寸工程師通常需要反復調(diào)整每個鏈環(huán)的公差來使封閉環(huán)的偏差不超差。在GTA中，用戶可以使用公差分配功能按照不同的規(guī)則（等公差、權重、等比縮放、等貢獻度）將封閉環(huán)的公差一鍵分配到所有組成環(huán)。
GTA中可以對每個鏈環(huán)進行公差分配設置，公差分配時用戶可以選擇8種分配方法：
? 自動生成多種類型的報告，節(jié)省報告制作時間
制作公差分析報告，是一個重復操作的工作，需要采用標準的格式把每一次的公差分析進行記錄。GTA為用戶提供了自動PDF報告輸出功能，報告的格式可以定制，報告中的鏈環(huán)圖為矢量圖可以無限縮放，可以一次性進行單個或批量報告輸出。
GTA也提供EXCEL報告的輸出，用戶可以對輸出的EXCEL報告進行編輯或定制。
? 集成了配合公差查詢表，簡便快捷查詢標準配合公差
配合公差查詢是公差設計過程中經(jīng)常遇到的問題，需要根據(jù)基本尺寸、偏差代號和公差等級找到對應的查詢表獲得上、下極限尺寸。GTA集成了最新國標公差配合查詢表，用戶可以通過輸入孔/軸直徑、偏差代號及精度等級快速得到孔/軸的上、下極限偏差。
? 對測量數(shù)據(jù)進行分析，快速得出其統(tǒng)計信息
分析測量數(shù)據(jù)的分布類型等統(tǒng)計信息是一個比較復雜的過程，手動計算困難，數(shù)據(jù)分析軟件學習成本高。GTA的數(shù)據(jù)分析功能簡單高效，可以對用戶的測量數(shù)據(jù)進行評估，檢驗其是否滿足正態(tài)分布。
? 對公差分析進行管理，便于查找、共享及存檔
產(chǎn)品尺寸設計需要進行大量的尺寸鏈分析，對這些分析進行管理需要做很多規(guī)范性的工作，增加了工程師的工作量。GTA以數(shù)據(jù)庫形式對尺寸鏈分析進行存儲，按照項目對尺寸鏈案例進行分類，方便基于項目管理數(shù)據(jù)及對項目生產(chǎn)能力進行評估。
某汽車發(fā)動機，在裝配階段進行右側排氣歧管安裝時，有較大概率出現(xiàn)裝配困難。使用GTA進行了公差分析與優(yōu)化，解決了該問題。
將右側排氣歧管上端安裝位置偏差作為封閉環(huán)，建立尺寸鏈如下圖所示。將左側前、后2排氣歧管安裝及制造公差建立為中間環(huán)（裝配層級分解），在右側排氣歧管公差鏈環(huán)（目標鏈環(huán)）中引用這2個中間環(huán)。
使用蒙特卡洛法進行尺寸鏈計算，結果如下圖所示。計算結果中的右下示意圖顯示，封閉環(huán)存在一定的超差。查看左側分析結果可知，左前排氣歧管公差對封閉環(huán)公差影響最大，其貢獻率為38.76%。
查看左前排氣歧管中間環(huán)的分析結果，在左前排氣歧管的中間環(huán)中，安裝孔1、安裝孔2位置度及支架公差對結果影響最大，貢獻率分別為33.75%、30.62%和29.11%，將此3處的公差值由±0.2mm調(diào)整為±0.1mm。
調(diào)整后的封閉環(huán)結果如下圖所示，經(jīng)過公差調(diào)整后，封閉環(huán)的公差值由1.096mm下降為0.93mm，超差情況有了明顯的降低。
GD&T計算案例
問題：求圖中Gap的尺寸及公差
